گروه ها و گروه های تقارن از قاب ها و قاب های هارمونیک

‏در این پایان نامه به معرفی و شناسایی قاب های هارمونیک می پردازیم. در همین راستا گروه تقارن یک قاب متناهی را معرفی کرده‏، نشان می دهیم قاب های متمم و متشابه گروه تقارن یکسانی دارند. بعلاوه گروه تقارن ترکیب قاب ها نیز بررسی می شود. هم چنین g- قاب ها را تعریف کرده خاطر نشان می کنیم ‏که g- قاب های کیپ براساس ماتریس گرامی خود قابل شناسایی هستند. سپس بعضی g- قاب های کیپ را با کمک fg- مدول ها مشخص می کنیم. در پایان شرایط هم ارزی قاب های هارمونیک و وجود قاب های هارمونیک هم زاویه بر اساس مجموعه های تفاضل نیز بررسی می شود.